50% 하락한 포트폴리오가 원래 금액으로 돌아오는 데 필요한 상승률은 50%가 아니라 100%다. 당신의 계좌가 직전 고점보다 얼마나 낮은지 알고 있다면, 이 글의 공식으로 본전까지 필요한 상승률을 바로 계산할 수 있다. 하락률별 표, 금액으로 확인하는 사례, 숫자만 바꿔 넣는 공식을 차례로 정리한다.
왜 대칭이 아닌가: 기준 금액이 다르다
하락률은 직전 고점을 기준으로 계산하고, 본전까지 필요한 상승률은 줄어든 현재 금액을 기준으로 구한다. 기준 금액이 달라서 손실과 이익의 퍼센트는 서로 맞바꿀 수 없다. 반값에 판 물건의 가격을 정가로 되돌리면 할인가의 두 배가 된다. 50% 하락 뒤 본전까지 100%가 필요한 것도 같은 구조다.
100,000달러가 50,000달러로 줄어든 경우를 두 방식으로 계산해 보자.
- 퍼센트 계산: 하락 후 남은 비율이 0.5이므로 필요한 상승률은 1 ÷ 0.5 - 1 = 1, 즉 100%다.
- 달러 계산: 되찾을 금액은 50,000달러이고, 이는 현재 금액 50,000달러의 100%다.
이 글에서 소수점이 있는 값은 소수점 첫째 자리까지 반올림한 어림값이며, 향후 수익률 예측이 아니다. 같은 방식으로 20% 하락에는 25%, 30% 하락에는 약 42.9%가 필요하다.
계산기 사용법: 입력 2개, 출력 3개
입력은 직전 고점 금액과 현재 금액, 두 가지다. 출력은 손실액, 하락률, 본전까지 필요한 상승률 세 가지다. 아래 박스는 저장해 두고 숫자만 바꿔 쓰면 된다.
본전 계산 공식
- 손실액 = 직전 고점 금액 - 현재 금액 - 하락률 = 손실액 ÷ 직전 고점 금액 - 필요한 상승률 = 직전 고점 금액 ÷ 현재 금액 - 1 - 하락률만 알 때: 필요한 상승률 = 하락률 ÷ (1 - 하락률) - 기간을 넣을 때: n년 연평균 = (직전 고점 금액 ÷ 현재 금액)^(1/n) - 1
퍼센트로 읽으려면 결과에 100을 곱한다. 연평균 식은 매년 같은 비율로 오른다고 가정한 설명용 계산이며 예측이 아니다.
회복 사다리: 100,000달러 포트폴리오 기준
하락률을 10%씩 키우면 본전까지 필요한 상승률이 어떻게 달라지는지 100,000달러 포트폴리오로 확인하자. 하락 후 금액은 100,000 × (1 - 하락률)로 계산했다. 예를 들어 60% 행은 100,000 × (1 - 0.60) = 40,000달러다.
| 직전 고점 대비 하락률 | 하락 후 금액 | 본전까지 필요한 상승률 |
|---|---|---|
| 10% | 90,000달러 | 11.1% |
| 20% | 80,000달러 | 25% |
| 30% | 70,000달러 | 42.9% |
| 40% | 60,000달러 | 66.7% |
| 50% | 50,000달러 | 100% |
| 60% | 40,000달러 | 150% |
하락이 10%에서 20%로 깊어지면 필요한 상승률은 11.1%에서 25%로 올라가고, 50%에서 60%로 깊어지면 100%에서 150%로 올라간다. 하락이 깊어질수록 필요한 상승률이 커지는 속도도 빨라진다.
30% 하락의 실제 비용
100,000달러 → 70,000달러
부족분 30,000달러, 하락률 30%
본전까지 필요한 상승률 42.9%
숫자는 세 단계로 전달된다.
- 하락: 직전 고점 100,000달러가 70,000달러가 된다. 하락률은 30%다.
- 기준 변경: 계산의 기준 금액이 100,000달러에서 70,000달러로 줄어든다.
- 필요한 상승: 부족분 30,000달러를 70,000달러 기준으로 환산하면 42.9%다.
- 달러 계산: 30,000 ÷ 70,000 = 약 42.9%
- 퍼센트 계산: 1 ÷ (1 - 0.30) - 1 = 약 42.9%
30% 하락의 본전은 30%가 아니라 42.9%다.
덜 잃는 쪽이 회복 부담을 줄인다: 두 포트폴리오 비교
같은 100,000달러에서 출발한 두 가정 사례를 나란히 놓아 본다.
| 구분 | 포트폴리오 A | 포트폴리오 B |
|---|---|---|
| 하락률 | 40% | 20% |
| 하락 후 금액 | 60,000달러 | 80,000달러 |
| 본전까지 필요한 상승률 | 66.7% | 25% |
A의 하락 폭은 B의 두 배(40% 대 20%)인데, 필요한 상승률은 두 배를 넘는다(66.7% 대 25%).
내 해석: 수익을 더하는 일만큼 손실 폭을 줄이는 일도 본전 회복 부담을 낮추는 수단일 수 있다. 다만 이 비교는 가정 사례의 산수이므로, 종목을 잘 고르는 일과 손실을 줄이는 일 중 어느 쪽이 더 중요한지는 이 계산만으로 판단할 수 없다.
직접 넣어 보기: 고점 180,000달러, 현재 135,000달러
예를 들어 직전 고점이 180,000달러이고 현재 금액이 135,000달러인 계좌에 공식을 적용하면 다음과 같다.
- 손실액: 180,000 - 135,000 = 45,000달러
- 하락률: 45,000 ÷ 180,000 = 25%
- 필요한 상승률: 180,000 ÷ 135,000 - 1 = 약 33.3%
두 방식으로 검산할 수 있다.
- 달러 계산: 되찾을 금액 45,000달러 ÷ 현재 금액 135,000달러 = 약 33.3%
- 퍼센트 계산: 하락률 0.25 ÷ (1 - 0.25) = 약 33.3%
하락률은 25%인데 필요한 상승률은 33.3%다. 당신의 숫자를 넣기 전에 기준이 될 직전 고점부터 정해 두자.
반전: 빨리 회복하려는 조급함이 함정이 될 수 있다
50% 하락의 본전까지 필요한 총 상승률은 100%이고, 이 값은 걸리는 시간과 관계없다. 시간이 바꾸는 것은 연평균으로 환산한 숫자다. 매년 같은 비율로 복리로 오른다고 가정하면 5년에 100%는 연 약 14.9%다. 계산식은 2^(1/5) - 1이다. 아래 타임라인은 설명용 가정이며 예측이 아니다.
내 해석: 회복 기간을 짧게 잡을수록 필요한 연평균 숫자가 빠르게 커지고, 그 숫자를 맞추려다 감당하기 어려운 위험을 택하게 될 수 있다.
하락이 깊어진 뒤에는 같은 금액의 손실이 필요한 상승률에 더 크게 반영된다. 직전 고점이 100,000달러일 때, 같은 10,000달러 손실이라도 90,000달러로 내려가면 필요한 상승률은 0%에서 11.1%로 오르고, 50,000달러에서 40,000달러로 더 내려가면 100%에서 150%로 오른다.
타임라인 (설명용, 예측 아님)
- 0년차: 50,000달러. 직전 고점 100,000달러에서 50% 하락한 상태 - 0년차에서 5년차까지: 총 100% 상승. 매년 같은 비율로 가정하면 연 약 14.9% - 5년차: 100,000달러. 직전 고점으로 돌아온 상태
이 계산이 알려 주지 않는 것
이 계산기는 산수이며, 아래 네 가지는 알려 주지 않는다.
- 시장 예측: 필요한 상승률은 앞으로 그만큼 오른다는 뜻이 아니다. 직전 고점과 현재 금액의 관계만 계산한다.
- 세금과 입출금: 세금은 반영하지 않았다. 돈을 추가로 넣거나 뺀 경우 현재 금액이 달라져 실제로 필요한 상승률과 어긋날 수 있다.
- 투자 적합성: 필요한 상승률을 알아도 그 투자를 계속 보유하는 것이 자신에게 맞는지는 별개의 판단이다.
- 기준 고점: 어느 시점의 고점을 기준으로 삼을지는 계산기가 정해 주지 않는다. 하락률은 직전 고점에서 계산하고, 필요한 상승률의 분모는 현재 금액이다. 기준 고점이 바뀌면 결과도 바뀐다.
이 글의 금액과 퍼센트는 설명용 가정과 산술 결과이며 특정 날짜의 시장 데이터가 아니다. 그래서 기준일을 붙일 시장 수치는 없다. 이 글은 일반적인 정보 제공이며 투자 자문이나 권유가 아니다.
오늘 할 일 하나
직전 고점 금액과 현재 금액을 적고, 공식 박스의 세 번째 식에 넣어 필요한 상승률을 구한다.
하락은 고점으로 나누고, 회복은 현재 금액으로 나눈다.
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